Академик Лев Андреевич Ашрафян занимается проблемами профилактики и ранней диагностики рака репродуктивных органов. Им сформирована концепция микроинвазивного рака тела матки, обозначены клинико-морфологические критерии рака эндометрия, принципы его диагностики и варианты органосохраняющего лечения; доказана и предложена новая методология скрининга рака шейки матки (иммуноферментный анализ на белок Е7). Одним из первых им предложена идея комбинированных и расширенных хирургических вмешательств при местнораспространенных злокачественных процессах, а также рецидивах гинекологического рака, что позволило увеличить 5-летнюю выживаемость с 20-30% до 70% и более; доказана и обоснована концепция четырех патогенетических вариантов постменопаузы; предложена этиопатогенетическая концепция рака вульвы и эндометрия, яичников.

Л.А. Ашрафян подготовил 7 докторов и 40 кандидатов медицинских наук, опубликовал 310 научных статей, 4 монографии, 6 глав в монографиях.

Л.А. Ашрафян входит в состав редакционного совета журналов: «Онкогинекология», «Опухоли женской репродуктивной системы», «Акушерство и гинекология», «Акушерство, гинекология, репродукция», «Медицинская визуализация».

Является членом ассоциации онкологов России, членом Российской ассоциации акушеров-гинекологов, членом Российской ассоциации рентгенологов-радиологов. В 2017 году возглавил Российское общество специалистов по лечению опухолей женской репродуктивной системы. Член Европейской ассоциации гинекологов-онкологов, Американской ассоциации гинекологов-эндоскопистов. Заслуженный врач РФ.